O melhor sistema do mercado para avaliação imobiliária com prova científica auditável.
O AvalorMax aplica o Método Comparativo Direto de Dados de Mercado com tratamento científico por regressão linear múltipla (MRLM/OLS), seleção automática de variáveis, conformidade fórmula a fórmula e os Graus de Fundamentação e Precisão da ABNT NBR 14.653-2 — em um pipeline 100% rastreável e recalculável.
Visão geral do sistema
As telas reais do AvalorMax — do dashboard à assinatura digitalVeja o AvalorMax em funcionamento: um fluxo completo e integrado, da criação do projeto à assinatura digital do laudo — passando pela modelagem estatística (MRLM), diagnósticos, pontos de influência e método do custo. Capturas reais do sistema (dados anonimizados). Clique em qualquer tela para ampliar.
Resultado MRLM
VU, Graus de Fundamentação e Precisão (NBR 14.653-2), IC 80% e campo de arbítrio — com 7 abas: Resultado, Equação e Memória, Gráficos, Nuvem de Pontos, Bivariável, Revisão da Literatura e Log Transformações.
Gráficos diagnósticos
Dispersão, resíduos × ajustados, QQ-plot, histograma, distância de Cook, VIF e correlações — gerados automaticamente.
Pontos de Influência
Cadastro de pontos de referência (POIs) com distância ao avaliando e impacto no modelo.
🖊️ Assinador digital — com compactador incluso
A assinatura que já sai no tamanho certo para o e-Proc
O módulo assinador digital encerra o fluxo do laudo com assinatura PAdES ICP-Brasil (certificado A1/A3 via pyHanko), aplicando, no mesmo processo:
- Compactação integrada à assinatura — o PDF é comprimido antes de assinar (imagens reamostradas para ~150 dpi, qualidade 60–70), reduzindo o arquivo para dentro do limite de 10 MB do e-Proc. Comprimir depois invalidaria a assinatura — por isso o compactador é parte do próprio pipeline de assinatura.
- Selo visual — barra indicativa de assinatura no rodapé de todas as páginas (com nome do perito e identificação do documento).
- Manifesto de assinatura — página final de manifesto anexada automaticamente.
- Numeração de páginas — índice/numeração aplicado antes da assinatura.
Resultado: um único clique gera o documento assinado e compactado, dentro do limite do tribunal, sem etapa manual de compressão.
O ecossistema AvalorMax — o melhor do mercado
Pipeline pericial completo + Squad de IANenhuma concorrente entrega seleção automática de variáveis, auditoria científica fórmula a fórmula e trilha de auditoria completa como o AvalorMax. O sistema cobre da coleta de dados de mercado à assinatura digital do laudo.
Squad de IA — 6 especialistas
| Skill | Papel | Responsabilidade |
|---|---|---|
/esp-rcariolato | Perito (núcleo técnico) | Autoridade pericial — Paulo Ricardo Cariolato. Define metodologia, valida o enquadramento NBR e aprova a qualidade final do laudo. É o guardião da prova. |
/arq-lider | Arquiteto | Estratégia e priorização; fonte da verdade (Masterplan). |
/eng-lider | Engenheiro Sênior | Implementa o motor MRLM: OLS, power set, produto cartesiano, diagnósticos, graus. |
/mat-lider | Matemático (PhD) | Metodologia estatística; valida os critérios científicos NBR. |
/eng-dados | Eng. de Dados | Schema MySQL, queries, colunas disponíveis. |
/frontend-design | Designer | Apresenta o resultado (wizard, gráficos, log de transformações). |
Identificação do solicitante
Dados anonimizados| Campo | Valor |
|---|---|
| Tribunal / Solicitante | Tribunal de Justiça (anonimizado) |
| Órgão julgador | 1ª Vara Cível — Comarca (anonimizada) |
| Magistrado | Anonimizado |
| Processo nº | Anonimizado |
| Requerente / Exequente | Anonimizado |
| Requerido / Executado | Anonimizado |
Finalidade
Objetivo do trabalhoDefinição do valor de mercado do imóvel para instruir Cumprimento de Sentença, nos autos do processo (anonimizado), em trâmite perante o juízo da comarca (anonimizada).
A avaliação mostra o valor de mercado na data de referência, podendo variar conforme o mercado imobiliário. As amostras pertencem aos seus anunciantes, empregadas exclusivamente para fins estatísticos.
Pressupostos, ressalvas e fatores limitantes
Tratamento estatístico das amostras3.1 Pressupostos e ressalvas
Foram selecionadas 126 amostras de mercado, tratadas estatisticamente. Excluídas 37 (resíduos relativos inferiores/superiores a ±30% — NBR 14.653-2), restando 89 aptas ao modelo (detalhamento no item 15.5).
3.2 Fatores limitantes
O resultado é mais preciso quanto melhores forem a quantidade e a qualidade dos dados de mercado disponíveis na região e na época da pesquisa, e quanto mais parecidas forem as amostras com o imóvel avaliando.
Ação e caracterização do imóvel
Sem endereço e sem fotos (anonimizado)4.1 Classificação
| Atributo | Valor |
|---|---|
| Tipologia | Terreno / Lote |
| Endereço | Suprimido (anonimizado) |
| Bairro / Município | Bairro residencial — Região Carbonífera / RS |
| Área (avaliando) | 250,00 m² |
4.3 Vistoria
Realizada em 14/04/2026. Imóvel em estado de abandono, sem residentes; vistoria restrita à inspeção visual externa (item 7.3.5.2 da NBR 14.653-2). Considerações hipotéticas (situação paradigma):
- Conservação: “H” — Reparos importantes a sem valor (Heidecke 75,20%)
- Padrão: R1-B — residencial unifamiliar baixo (CUB R$ 2.467,46/m²)
- Idade aparente: 48 anos · Vida útil: 60 anos
4.4.2 Caracterização da região
Zona residencial de padrão popular, ocupação consolidada, casas unifamiliares de padrão baixo a normal. Infraestrutura básica completa (pavimentação, energia, iluminação, água, coleta de lixo). Renda média do bairro: R$ 2.749,61 (IBGE/Censo).
Análise documental
Documentos dos autosMatrícula do Registro de Imóveis (anonimizada), onde consta: lote de 250,00 m², com edificação de casa (36,30 m², alvenaria, um pavimento, telhas francesa), averbada em 1978.
Os dados registrais são preservados na análise técnica, mas a identificação da matrícula e do cartório foi anonimizada nesta apresentação.
Diagnóstico do mercado
Pesquisa de mercado — agosto/2026Pesquisa abrangendo 128 amostras de terrenos/lotes à venda em oito municípios da Região Carbonífera do RS, com fontes em anúncios públicos de mercado (imobiliárias e portais de anúncios).
- Heterogeneidade de áreas: lotes urbanos de 142 m² a glebas rurais de 141.000 m².
- VU médio regional: R$ 250/m² a R$ 420/m² para lotes urbanos.
- Liquidez moderada a baixa: imóveis populares demandam maior tempo de exposição.
- Oferta suficiente: 128 amostras superam o mínimo para Grau III (n ≥ 16 para 1 variável).
Métodos e procedimentos
Método EvolutivoAdotou-se o Método Evolutivo, que compõe o valor do terreno (Comparativo Direto de Dados de Mercado) com o valor da benfeitoria (Custo de Reprodução).
- I — Comparativo Direto (terreno): regressão linear múltipla (OLS) sobre terrenos da microrregião, validada pelos graus NBR.
- II — Custo de Reprodução (benfeitoria): CUB/Sinduscon depreciado por Ross-Heidecke.
Especificação da avaliação
Parâmetros do modelo| Parâmetro | Valor |
|---|---|
| Norma aplicada | ABNT NBR 14.653-2 (Imóveis Urbanos) |
| Método | Comparativo Direto de Dados de Mercado — tratamento científico (MRLM/OLS) |
| Variável dependente | linear (valor unitário, R$/m²) |
| Nº de amostras utilizadas | 11 |
Tratamento dos dados
Destaque · regressão, diagnóstico e seleção de transformações9.1 — Equação estimada (forma funcional)
Variável dependente linear. O motor testou 49 combinações de transformação + 1 ajuste final, escolhendo por menor AIC.
9.2 — Coeficientes e significância (IC 95%)
| Variável (regressor) | Coeficiente (β) | Erro padrão | t | p-valor | IC 95% inf. | IC 95% sup. | Signif. |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Intercept | 82,5620 | 50,6291 | 1,631 | 0,1416 | −34,1888 | 199,3129 | |
_inv_area_total | 99.392,5657 | 11.026,1343 | 9,014 | 0,000018 | 73.966,2544 | 124.818,8770 | *** |
renda_bairro | −0,023497 | 0,016794 | −1,399 | 0,1993 | −0,0622 | 0,0152 |
Significância: *** p<0,001 · ** p<0,01 · * p<0,05 · . p<0,10.
9.3 — Determinação e correlação (R², R²aj, R)
9.5 — Análise da variância (F)
9.6 — Normalidade dos resíduos
| Teste | Estatística | p-valor | Veredito |
|---|---|---|---|
| Jarque-Bera | 5,3392 | 0,0693 | CONFORME |
| Shapiro-Wilk | W = 0,8524 | 0,0459 | NÃO CONFORME |
9.7 — Homocedasticidade (Breusch-Pagan)
LM = 0,4453 (p = 0,8004) → CONFORME · variância constante (homocedástica).
9.8 — Autocorrelação (Durbin-Watson)
DW = 2,6651 → NÃO CONFORME · corte transversal, teste informativo.
9.9 · 9.13 · 9.14 — Pontos influentes e outliers
Cook: 0 influentes de 11 · Mahalanobis: 0 outliers de 11 (p(χ²) < 0,001).
9.10 — Multicolinearidade (VIF)
| Variável | VIF | Interpretação |
|---|---|---|
_inv_area_total | 1,06 | VIF < 5 (ideal) |
renda_bairro | 1,06 | VIF < 5 (ideal) |
9.15 — Seleção de transformações (trilha de auditoria)
| Combinação | AIC | R² ajustado | n | Escolhida |
|---|---|---|---|---|
area_total: inverse · renda_bairro: linear | 112,5487 | 0,888592 | 11 | ✔ |
area_total: inverse · renda_bairro: log | 112,9828 | 0,884108 | 11 | |
area_total: quadratic · renda_bairro: linear | 118,2312 | 0,822050 | 11 | |
area_total: log · renda_bairro: inv_quadratic | 119,9889 | 0,780889 | 11 |
Exibidas 4 de 49 combinações — log completo na aba Log Transformações.
Gráficos e análises diagnósticas
Destaque · visualização interativa dos resíduos, influência e correlaçõesO motor motor_graficos.py gera automaticamente 8 gráficos diagnósticos (matplotlib/seaborn): dispersão, resíduos × ajustados, QQ-plot, histograma, distância de Cook, sensibilidade (ceteris paribus), mapa de correlações e nuvem espacial de pontos. Abaixo, os principais reproduzidos de forma interativa com os dados reais do modelo.
Resíduos relativos (%) por amostra
Distância de Cook por observação
Distância de Mahalanobis
VIF por variável
Correlação (r) com o valor unitário
Distribuição dos resíduos
Resíduos × valores ajustados
Dispersão: valor unitário × área total
A inspeção gráfica complementa os testes numéricos (9.6–9.10). O mapa de correlações e a nuvem espacial de pontos também são emitidos pelo motor.
Log de Transformações — JSON (Produto Cartesiano)
Destaque · trilha de auditoria integral do motor MRLM v1.4Para cada variável, o motor testa 7 transformações (linear, log, sqrt, quadratic, inverse, inv_sqrt, inv_quadratic) por produto cartesiano — 7 × 7 = 49 equações — e, em paralelo, percorre o power set de subconjuntos de variáveis. Tudo registrado num JSON auditável, exibido na aba Log Transformações do sistema.
JSON de auditoria (estrutura real)
{
"n_equacoes_testadas": 49,
"n_combinacoes_possiveis": 49,
"n_variaveis": 2,
"melhor_combinacao": { "area_total": "inverse", "renda_bairro": "linear" },
"aic_escolhida": 112.5487,
"r2_escolhida": 0.888592,
"selecao_subconjunto_ativa": true,
"n_subconjuntos_testados": 3,
"melhor_subconjunto": ["area_total", "renda_bairro"],
"aic_global": 112.5487,
"detalhes": [
{ "combinacao": { "area_total": "linear", "renda_bairro": "linear" }, "formula": "_Y ~ area_total + renda_bairro", "aic": 124.0529, "r2_ajustado": 0.682957, "ordem": 1, "escolhida": false },
{ "combinacao": { "area_total": "log", "renda_bairro": "linear" }, "formula": "_Y ~ _log_area_total + renda_bairro", "aic": 120.0032, "r2_ajustado": 0.780604, "ordem": 8, "escolhida": false },
"… 46 combinações intermediárias …",
{ "combinacao": { "area_total": "inverse", "renda_bairro": "linear" }, "formula": "_Y ~ _inv_area_total + renda_bairro", "aic": 112.5487, "r2_ajustado": 0.888592, "ordem": 29, "escolhida": true } ◀ VENCEDORA
],
"subconjuntos": [
{ "subset": ["area_total"], "aic": 1384.8091, "r2_ajustado": 0.081159, "escolhido": false },
{ "subset": ["renda_bairro"], "aic": 137.0816, "r2_ajustado": -0.104884, "escolhido": false },
{ "subset": ["area_total", "renda_bairro"], "aic": 112.5487, "r2_ajustado": 0.888592, "escolhido": true } ◀ VENCEDOR
]
}
Todas as 49 combinações (produto cartesiano)
| # | area_total | renda_bairro | AIC | R² ajustado | Escolhida |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | linear | linear | 124.0529 | 0.682957 | |
| 2 | linear | log | 124.0866 | 0.681985 | |
| 3 | linear | sqrt | 124.0645 | 0.682624 | |
| 4 | linear | quadratic | 126.0512 | 0.637723 | |
| 5 | linear | inverse | 124.1555 | 0.679987 | |
| 6 | linear | inv_sqrt | 124.1180 | 0.681076 | |
| 7 | linear | inv_quadratic | 124.2332 | 0.677718 | |
| 8 | log | linear | 120.0032 | 0.780604 | |
| 9 | log | log | 119.9941 | 0.780785 | |
| 10 | log | sqrt | 119.9983 | 0.780702 | |
| 11 | log | quadratic | 121.9767 | 0.749864 | |
| 12 | log | inverse | 119.9892 | 0.780883 | |
| 13 | log | inv_sqrt | 119.9910 | 0.780847 | |
| 14 | log | inv_quadratic | 119.9889 | 0.780889 | |
| 15 | sqrt | linear | 122.5265 | 0.724037 | |
| 16 | sqrt | log | 122.5342 | 0.723843 | |
| 17 | sqrt | sqrt | 122.5271 | 0.724020 | |
| 18 | sqrt | quadratic | 124.5255 | 0.684642 | |
| 19 | sqrt | inverse | 122.5648 | 0.723074 | |
| 20 | sqrt | inv_sqrt | 122.5472 | 0.723515 | |
| 21 | sqrt | inv_quadratic | 122.6047 | 0.722066 | |
| 22 | quadratic | linear | 118.2312 | 0.822050 | |
| 23 | quadratic | log | 118.4225 | 0.818928 | |
| 24 | quadratic | sqrt | 118.3123 | 0.820733 | |
| 25 | quadratic | quadratic | 120.1705 | 0.793533 | |
| 26 | quadratic | inverse | 118.6757 | 0.814712 | |
| 27 | quadratic | inv_sqrt | 118.5487 | 0.816838 | |
| 28 | quadratic | inv_quadratic | 118.8898 | 0.811070 | |
| 29 | inverse | linear | 112.5487 | 0.888592 | ✔ |
| 30 | inverse | log | 112.9828 | 0.884108 | |
| 31 | inverse | sqrt | 112.7516 | 0.886518 | |
| 32 | inverse | quadratic | 114.1080 | 0.877677 | |
| 33 | inverse | inverse | 113.4582 | 0.878989 | |
| 34 | inverse | inv_sqrt | 113.2246 | 0.881532 | |
| 35 | inverse | inv_quadratic | 113.8490 | 0.874613 | |
| 36 | inv_sqrt | linear | 116.3830 | 0.842130 | |
| 37 | inv_sqrt | log | 116.4497 | 0.841169 | |
| 38 | inv_sqrt | sqrt | 116.4159 | 0.841658 | |
| 39 | inv_sqrt | quadratic | 118.2415 | 0.821884 | |
| 40 | inv_sqrt | inverse | 116.5121 | 0.840266 | |
| 41 | inv_sqrt | inv_sqrt | 116.4825 | 0.840696 | |
| 42 | inv_sqrt | inv_quadratic | 116.5577 | 0.839603 | |
| 43 | inv_quadratic | linear | 113.5688 | 0.877767 | |
| 44 | inv_quadratic | log | 114.8243 | 0.862988 | |
| 45 | inv_quadratic | sqrt | 114.1392 | 0.871261 | |
| 46 | inv_quadratic | quadratic | 114.8562 | 0.869067 | |
| 47 | inv_quadratic | inverse | 116.2462 | 0.844082 | |
| 48 | inv_quadratic | inv_sqrt | 115.5498 | 0.853646 | |
| 49 | inv_quadratic | inv_quadratic | 117.3884 | 0.827021 |
A combinação vencedora (menor AIC) é area_total = inverse + renda_bairro = linear, na posição 29 de 49. O power set confirmou que o melhor subconjunto usa ambas as variáveis (AIC 112,55), descartando os modelos de variável única (AIC 1.384,81 e 137,08).
Tabela ANOVA
Destaque · análise de variância e teste FA ANOVA decompõe a variação total em parcela explicada e residual; a razão entre os quadrados médios é a estatística F de Snedecor (item 6 do Grau de Fundamentação).
| Fonte de variação | SQ | g.l. | QM | F | Sig. |
|---|---|---|---|---|---|
| Regressão (explicada) | 105.938,41 | 2 | 52.969,20 | 40,880 | 0,000063 |
| Residual | 10.365,77 | 8 | 1.295,72 | ||
| Total | 116.304,18 | 10 |
Avaliando
Dados do imóvel no modelo| Variável | Valor |
|---|---|
| Área Total | 250,0 m² |
| Renda do Bairro | 2.749,61 |
Dados e variáveis aplicadas
Destaque · preditor linear e contribuição| Variável | Rótulo | Transformação | Papel |
|---|---|---|---|
area_total | Área Total | inverse | independente (X) |
renda_bairro | Renda Média do Bairro (IBGE) | linear | independente (X) |
Decomposição do preditor linear
| Variável | Coeficiente (β) | x (avaliando) | Contribuição (β·x) | % do valor |
|---|---|---|---|---|
| Intercept | 82,5620 | 1,0000 | 82,5620 | 19,87% |
_inv_area_total | 99.392,5657 | 0,0040 | 397,5703 | 95,68% |
renda_bairro | −0,023497 | 2.749,61 | −64,6088 | −15,55% |
Fundamentação e resultado
Destaque · Graus NBR, IC 80% e campo de arbítrio13.1 — Grau de Fundamentação (Tabela 1)
| Item | Critério | Grau III | Grau II | Grau I | Obtido |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Caracterização do imóvel | Completa | Completa (variáveis) | Situação paradigma | Grau II (perito) |
| 2 | Qtde. mínima de dados | 6(k+1)=18 | 4(k+1)=12 | 3(k+1)=9 | n=11 → Grau I |
| 3 | Identificação dos dados | Todos + foto | Utilizados | Utilizados | Grau III |
| 4 | Extrapolação | Não admitida | 1 variável | Admitida | Grau III (perito) |
| 5 | Significância regressores (p-t) | ≤10% | ≤20% | ≤30% | 19,93% → Grau II |
| 6 | Significância do modelo (F) | ≤1% | ≤5% | ≤10% | p(F)=0,000063 → Grau III |
13.2 — Grau de Precisão (Tabela 3)
| Grau | Limite | Amplitude | Atende? |
|---|---|---|---|
| Grau III | ≤30% | 28,86% | SIM |
| Grau II | ≤40% | 28,86% | SIM |
| Grau I | ≤50% | 28,86% | SIM |
13.3 — Campo de Arbítrio (NBR 14.653-1, item 3.8)
Intervalo de ±15% em torno da estimativa central — não se confunde com o IC 80%.
| −15% | Valor central | +15% | |
|---|---|---|---|
| Valor unitário (R$/m²) | R$ 353,19 | R$ 415,52 | R$ 477,85 |
| Valor total do terreno (R$) | R$ 88.298,73 | R$ 103.880,86 | R$ 119.462,99 |
13.4 — Mural de Inconsistências
| Critério | Encontrado | Grau | Situação |
|---|---|---|---|
| Qtde. mínima de dados (n) | n = 11 (k = 2) | Grau I | limita o grau |
| Significância do modelo — p(F) | 6,31e-05 | Grau III | conforme |
| Significância por variável — p(t) máx. | 0,1993 | Grau II | impede Grau III |
| Amplitude do IC 80% | 28,86% | Grau III | conforme |
Variável limitante: renda_bairro (p = 0,1993). Grau final = pior dos critérios quantitativos; extrapolação veda o Grau III.
Avaliação complementar — Método do Custo
Destaque · CUB + depreciação Ross-HeideckeCusto de reedição da benfeitoria, deduzida a depreciação física (Ross-Heidecke) e composta com o terreno (Método Evolutivo).
| Parâmetro | Valor |
|---|---|
| CUB / padrão | R$ 2.467,46/m² (R1-B) |
| Área de construção | 124,23 m² |
| BDI | 20,00% |
| Idade / vida útil | 48 / 60 anos (i/n = 0,80) |
| Conservação | “H” — C = 75,20% |
| Valor residual | 10,00% |
Substituição: \(\phi = \tfrac{1}{2}(0,80 + 0,80^2) = 0,72\) · \(d = 0,72 + 0,7520\,(1-0,72) = 0,9306\) (≈ 93,1%).
Conclusão
Composição evolutiva do valor| Componente | Valor |
|---|---|
| I — Terreno (MRLM) | R$ 103.880,86 |
| II — Benfeitoria (Custo) | + R$ 59.772,38 |
| Valor total do imóvel | R$ 163.653,24 |
| Valor arbitrado (−15%) | R$ 139.105,25 |
Campo de arbítrio ±15% do valor total: R$ 139.105,25 a R$ 188.201,23. Valor arbitrado no limite inferior, conforme fundamentação da conclusão.
Relação de amostras de mercado
89 amostras ativas (resumo anonimizado)Amostras empregadas no modelo, com fonte indicada. Relação resumida (endereços e anunciantes anonimizados):
| # | Área (m²) | Valor (R$) | VU (R$/m²) |
|---|---|---|---|
| 1 | 360,00 | 96.900,00 | 269,17 |
| 2 | 360,00 | 100.000,00 | 277,78 |
| 3 | 400,00 | 50.000,00 | 125,00 |
| 4 | 720,00 | 65.000,00 | 90,28 |
| 5 | 1.657,00 | 100.000,00 | 60,35 |
| 6 | 603,90 | 110.000,00 | 182,15 |
| 7 | 325,80 | 95.000,00 | 291,59 |
| 8 | 264,00 | 105.000,00 | 397,73 |
| 9 | 414,49 | 82.000,00 | 197,83 |
| 10 | 400,00 | 40.000,00 | 100,00 |
| 11 | 2.900,00 | 160.000,00 | 55,17 |
| 12 | 3.000,00 | 150.000,00 | 50,00 |
Amostras com KML (Google Earth) — imóvel avaliando e todas as amostras georreferenciadas, com distância em linha reta (haversine). Listagem completa na versão digital do laudo.
Revisão da Literatura — Fundamentação teórica
Destaque · cada método estatístico com citação ABNT NBR 6023Fundamentação teórica de cada método empregado, com citações conforme a ABNT NBR 6023. Cada item remete à seção 9 correspondente.
15.2.1 — Regressão Linear Múltipla (MRLM) e Método Comparativo Direto
Conceito. Modelo que estima o valor de mercado a partir de combinação linear de variáveis explicativas, ajustado por Mínimos Quadrados Ordinários (OLS), minimizando a soma dos quadrados dos resíduos.
15.2.2 — Aderência (observados × estimados) e coeficientes de determinação (R², R²aj, R)
O R² mede a proporção da variância explicada; o ajustado penaliza o excesso de variáveis; R é a correlação múltipla.
15.2.3 — Análise de Variância (ANOVA) e Teste F
A estatística de Snedecor mede a significância global, comparando a variância explicada com a residual; compõe o Grau de Fundamentação (Tabela 1).
15.2.4 — Normalidade dos resíduos (Jarque-Bera e Shapiro-Wilk)
Testam se os resíduos seguem distribuição normal (pressuposto do OLS). Jarque-Bera baseia-se na assimetria e curtose; Shapiro-Wilk é indicado para amostras menores.
15.2.5 — Homocedasticidade (Breusch-Pagan)
Verifica a constância da variância dos resíduos. A heterocedasticidade compromete a eficiência dos estimadores e a validade dos intervalos de confiança.
15.2.6 — Autocorrelação (Durbin-Watson)
Avalia a independência dos resíduos (ausência de correlação serial). Valores entre 1,5 e 2,5 indicam ausência de autocorrelação significativa de 1ª ordem.
15.2.7 — Multicolinearidade (VIF)
O Fator de Inflação da Variância mede a redundância entre variáveis independentes. VIF > 5 sinaliza alerta; > 10, multicolinearidade severa.
15.2.8 — Pontos influentes (Distância de Cook)
Mede o impacto da remoção de cada observação sobre os coeficientes. Observações acima do corte são influentes e exigem justificativa de manutenção.
15.2.9 — Outliers multivariados (Distância de Mahalanobis)
Identifica observações atípicas no espaço multivariado, avaliadas contra a distribuição χ².
15.2.10 — Gráfico Quantil-Quantil (QQ-Plot)
Compara graficamente os quantis dos resíduos com os de uma normal teórica; o alinhamento à reta indica normalidade.
15.2.11 — Pontos externos (alavancagem / high leverage)
Observações com valores extremos nas explicativas (alta alavancagem h) exercem forte influência sobre o ajuste.
15.2.12 — Intervalo de confiança, campo de arbítrio e graus (NBR 14.653-2)
O IC 80% define o Grau de Precisão; n, p(t) e p(F) definem o Grau de Fundamentação; o Campo de Arbítrio (±15%) é a margem de arbitramento do perito.
Relatório de Conformidade Científica
Destaque · auditoria fórmula a fórmulaGerado automaticamente pelo módulo de conformidade v1.0: cada fórmula com definição dos símbolos, substituição numérica completa, critério normativo e veredito (modelo v17, motor MRLM v1.4).
| Verificação | Resultado | Critério | Veredito |
|---|---|---|---|
| R² e R² ajustado | 0,910900 / 0,888600 | R²aj ≥ 0,64 | CONFORME |
| Significância global (F) | F = 40,8801 · p < 0,0001 | p(F) ≤ 1/2/5% | CONFORME |
| Normalidade — Jarque-Bera | JB = 5,3392 · p = 0,0693 | p > 0,05 | CONFORME |
| Normalidade — Shapiro-Wilk | W = 0,8524 · p = 0,0459 | p > 0,05 | NÃO CONFORME |
| Homocedasticidade — Breusch-Pagan | LM = 0,4453 · p = 0,8004 | p > 0,05 | CONFORME |
| Autocorrelação — Durbin-Watson | DW = 2,6651 | 1,5 ≤ DW ≤ 2,5 | NÃO CONFORME |
| Multicolinearidade (VIF máx.) | 1,0568 | VIF < 5 | CONFORME |
| Pontos influentes (Cook) | 0 de 11 | D > corte | INFORMATIVO |
| Outliers multivariados (Mahalanobis) | 0 de 11 | p(χ²) < 0,001 | INFORMATIVO |
Valores das tabelas model_results, statistical_models e model_coefficients — recalculáveis a partir do Anexo I.
Anexos eletrônicos
Arquivos que acompanham o laudoTodos os anexos são gerados automaticamente pelo sistema e permanecem vinculados ao projeto.
Log de Exclusões de Amostras
Destaque · rastreabilidade do saneamentoRegistro rastreável das exclusões, em formato acadêmico. Critério: resíduo relativo > ±30% (campo de arbítrio, NBR 14.653-2).
Exemplos com substituição numérica
| ID | y (R$/m²) | ŷ (R$/m²) | e | ε (%) | Motivo |
|---|---|---|---|---|---|
660646 | 18,40 | 0,00 | 18,40 | 100,00% | ε > 30% (NBR) |
660648 | 125,00 | 282,83 | −157,83 | −126,26% | ε > 30% (NBR) |
660727 | 2,26 | 117,55 | −115,29 | −5.101,26% | ε > 30% (NBR) |
660714 | 147,67 | 103,73 | 43,94 | 29,75% | Excluída manualmente pelo perito |
O laudo apresenta as 37 exclusões com substituição completa e as 89 amostras utilizadas.
Referências
ABNT NBR 6023- ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14.653-1: Avaliação de bens — Parte 1: Procedimentos gerais. Rio de Janeiro: ABNT, 2019.
- ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14.653-2: Avaliação de bens — Parte 2: Imóveis urbanos. Rio de Janeiro: ABNT, 2011.
- ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6023: informação e documentação — referências. Rio de Janeiro: ABNT, 2018.
- ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 12.721: avaliação de custos unitários de construção. Rio de Janeiro: ABNT, 2006.
- AKAIKE, H. A new look at the statistical model identification. IEEE Trans. Automatic Control, v. 19, n. 6, p. 716-723, 1974.
- BELSLEY, D. A.; KUH, E.; WELSCH, R. E. Regression Diagnostics. New York: Wiley, 1980.
- BREUSCH, T. S.; PAGAN, A. R. A simple test for heteroscedasticity and random coefficient variation. Econometrica, v. 47, n. 5, p. 1287-1294, 1979.
- COOK, R. D. Detection of influential observation in linear regression. Technometrics, v. 19, n. 1, p. 15-18, 1977.
- DANTAS, R. A. Engenharia de Avaliações: uma introdução à metodologia científica. 3. ed. São Paulo: Pini, 2012.
- DURBIN, J.; WATSON, G. S. Testing for serial correlation in least squares regression II. Biometrika, v. 38, p. 159-178, 1951.
- FIKER, J. A perícia judicial na avaliação de imóveis. São Paulo: Pini, 2008.
- GUJARATI, D. N.; PORTER, D. C. Econometria Básica. 5. ed. Porto Alegre: AMGH, 2011.
- JARQUE, C. M.; BERA, A. K. A test for normality of observations and regression residuals. International Statistical Review, v. 55, n. 2, p. 163-172, 1987.
- MAHALANOBIS, P. C. On the generalised distance in statistics. Proceedings of the National Institute of Sciences of India, v. 2, n. 1, p. 49-55, 1936.
- SHAPIRO, S. S.; WILK, M. B. An analysis of variance test for normality. Biometrika, v. 52, p. 591-611, 1965.
O /eng-lider e a seleção automática de variáveis
Como o motor encontra as melhores variáveisO /eng-lider implementa — junto do /mat-lider — o algoritmo de busca exaustiva. Em vez de escolher variáveis “no olho”, o sistema percorre todo o espaço de modelos e seleciona o de melhor ajuste parcimonioso.
Fase 1 — Produto cartesiano de transformações
Cada variável aceita 7 transformações candidatas; o itertools.product() testa todas as combinações por OLS, ranqueando por AIC.
Fase 2 — Power set de subconjuntos
Testa todos os subconjuntos de variáveis (1 até k), eliminando variáveis irrelevantes. 3 variáveis → 7 subconjuntos × dezenas de transformações = centenas de equações.
Código-fonte dos motores de regressão
Trechos reais — motor_mrlm.py v1.4 e motor_custo.pyC:\avalormax\app\avaliacao\motor_mrlm.py — Motor MRLM v1.4 (Squad: Matemático + Engenheiro).
Produto cartesiano de transformações (v1.3)
for combo in itertools.product(*var_cands):
tx_temp = dict(zip(var_nomes, combo))
df_t, formula_t, _ = aplicar_transformacoes(
df_base, var_y, transf_y, variaveis_x, tx_temp)
res_t = executar_ols(df_t, formula_t)
_n = int(res_t.nobs)
_aic = float(res_t.aic)
_r2a = float(res_t.rsquared_adj)
if _aic < melhor_aic:
melhor_aic = _aic
melhor_r2a = _r2a
melhor_formula = _formula
melhor_combo = tx_temp.copy()
Power set de subconjuntos (v1.4)
from itertools import combinations as _comb
subconjuntos = []
for r in range(1, len(variaveis_x) + 1):
for combo in _comb(variaveis_x, r):
subconjuntos.append(list(combo))
for subset in subconjuntos:
tx_subset = {v: cand_por_var[v] for v in subset}
tx, rel = _resolver_melhor_transf(
df, var_y, transf_y, subset, tx_subset, progress=progress)
aic = rel.get("aic_escolhida")
if aic is not None and aic < melhor_aic:
melhor_aic = aic
melhor_vars = list(subset)
melhor_tx = dict(tx)
Diagnósticos (VIF, homocedasticidade, normalidade)
def _vif(res):
exog = res.model.exog
nomes = res.model.exog_names
vif_d = {}
for i, nm in enumerate(nomes):
if nm == "Intercept": continue
vif_d[nm] = round(float(variance_inflation_factor(exog, i)), 4)
return {"vif_json": vif_d}
def _homocedasticidade(res):
lm, lm_pval, _, _ = het_breuschpagan(res.resid, res.model.exog)
return {"breusch_pagan_stat": round(float(lm), 6),
"breusch_pagan_pvalue": round(float(lm_pval), 10)}
def _normalidade(residuos):
jb_stat, jb_pval = stats.jarque_bera(residuos)
sw_stat, sw_pval = (stats.shapiro(residuos)
if len(residuos) <= 5000 else (None, None))
return {"jarque_bera_stat": round(float(jb_stat), 6),
"shapiro_wilk_stat": round(float(sw_stat), 6)}
Predição e amplitude do IC 80%
def _predicao_avaliando(res, avaliando, transf_y, transf_x, variaveis_x, area):
df_av = pd.DataFrame([row])
pred = res.get_prediction(df_av)
summ = pred.summary_frame(alpha=1 - IC_NIVEL) # IC_NIVEL = 0.80
y_hat = float(summ["mean"].iloc[0])
ic_inf = float(summ["obs_ci_lower"].iloc[0])
ic_sup = float(summ["obs_ci_upper"].iloc[0])
amp = (ic_sup - ic_inf) / y_hat if y_hat > 0 else None
Grau de fundamentação (NBR 14.653-2, Tabela 9)
for grau_label, c in NBR_FUND.items(): # ordem: III, II, I
n_min = c["n_min_fator"] * (k + 1)
ok_n = n >= n_min
ok_f = f_pval <= c["pval_f_max"]
ok_t = max_pval_t <= c["pval_t_max"]
if ok_n and ok_f and ok_t:
grau_por_criterio.append(grau_label)
Motor de custo — Ross-Heidecke (motor_custo.py)
HEIDECKE = {
"A": ("Novo", 0.0000), "C": ("Regular", 0.0252),
"E": ("Reparos simples", 0.1810),
"G": ("Reparos importantes", 0.5260),
"H": ("Reparos importantes a sem valor", 0.7520),
"I": ("Sem valor", 1.0000),
}
def dep_ross(idade, vida_util):
r = _ratio(idade, vida_util)
return 0.5 * (r + r * r)
def dep_ross_heidecke(idade, vida_util, estado):
phi = dep_ross(idade, vida_util)
C = dep_heidecke(estado)
return phi + C * (1.0 - phi) # d = phi + C(1 - phi)
Variáveis compatíveis com o modelo
O que o motor aceita como regressorNuméricas (com transformação candidata)
Categóricas (dummies — C(var))
Transformações disponíveis
⚠️ Colunas inexistentes (nunca sem ALTER TABLE): area_construida, ano_construcao, projeto. A variável dependente valor_unitario é STORED GENERATED.
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